Automobil-Mechatroniker/in EFZ: Aufgabenblatt für den Ausdruck

Automobil-Mechatroniker/in EFZ

1. Funktionale Zusammenhänge & Sachsituationen

Serie:1 A1 A2 B1 B2
1. Plane einen Einkauf für ein Abendessen. Notiere die zu kaufenden Artikel und deren ungefähren Wert in einer Tabelle. Monatliche Durchschnittstemperaturen in der Schweiz. Wie warm könnte es im Mai gewesen sein? Begründe. - -
Führe die Wertetabelle weiter Proportional oder nicht proportional?
A Die Länge einer Holzlatte zu deren Gewicht.
B Die Länge eines Menschen zu dessen Gewicht.
C Die Höhe e
- -
3. Neugeborene sind im Durchschnitt 50 cm gross und wiegen etwa 3 kg. Schätze: Wie schwer kann ein normal-gewichtiges Kind mit 75 cm, 1 m, 1.25 m, 1.50 m Grösse sein? Erstelle eine Wertetabelle. müM °C
600 20
800 19
1000 18
1200 17

Weshalb kann folgender Funktionsgraph diesen Sachverhalt nicht beschreiben?
- -
Automobil-Mechatroniker/in EFZ

2. Zahl und Variable Zahlenraum

Serie:1 A1 A2 B1 B2
1. Zeichne eine Zahlengerade mit den Zahlen
–5, –3, –1, 0, 1, 3, 5.
- - -
Lies folgende Zahlen:

A 23 456 000
B 120 000 000
C 0.04
Berechne:
`10^3 + 10^3`
- -
3. Stelle zeichnerisch dar.
A `1/6`
B `2/5`
Trage auf einem Zahlenstrahl ein

`3/8, 5/6, 1/5, 2/3, 1/2, 3/10`
- -
4. Entsprechen die Inhalte folgender Gegenstände am ehesten

1 l, 1 dl, 1 cl, oder 1 ml?

Fingerhut, Verpackung mit 10 Kaugummis, kleines Trinkglas, kleine Pfanne, Tintenpatrone
Ordne folgende Grössen auf dem Zahlenstrahl:

0.51 l, 15 cl, 0.5 dl, 501 ml
- -
5. Wie viel ist
• 20% von 50
• 10% von 400
Wie viel ist ungefähr
• 20% von 503
• 10.2% von 95
- -
Automobil-Mechatroniker/in EFZ

3. Zahl und Variable, Operationen

Serie:1 A1 A2 B1 B2
1. 8 + 4 = 12; 8 – 4 = 4
8 • 4 = 32; 8 : 4 = 2
Rechne analog
A mit TR und den Zahlen 4 563 und 434
B mdl. und den Zahlen 64 und 8
Schreibe auf, wie du im Kopf rechnest:
1 238 – 794
Überschlage:
4 592 : 41

Erkläre jemandem, wie du 4 592 : 41 halbschriftlich oder schriftlich berechnest.
-
Welche Gleichungen sind korrekt? Begründe.
28 + 7 = 7 + 28
28 – 7 = 7 – 28
28 • 7 = 7 • 28
28 : 7 = 7 : 28
Welche Umformungen sind korrekt?
8( 4 + 3) = 8 • 4 + 5 • 3
8 + (4 – 3) = (8 + 4) – 3
8 – (4 – 3) = (8 – 4) – 3
8 : (4 + 2) = (8 : 4) + 2
- -
3. Berechne im Kopf:
` 2^4, 5^3, 10^2`
(2 hoch 4, 5 hoch 3, 10 hoch 2)
- - -
4. Finde eine Rechnung mit einfachen Zahlen mit ungefähr dem gleichen Ergebnis.
3 456 – 2 517
Gib das ungefähre Resultat an
34 518 : 184
- -
Automobil-Mechatroniker/in EFZ

4. Zahl und Variable, Algebra

Serie:1 A1 A2 B1 B2
1. Bestimme x
A 15 + x = 88
B 3x = 27
Setze für x die Zahlen 0, 1, 2, 3 ein. Mit welchen Zahlen «stimmt» die Gleichung?

` x^2-x = 0`
- -
Welche Werte ergibt der Term

5z – 4

für
z = 1, 2, 3
- - -
3. Ergänze die Tabelle - - -
4. Die Oberfläche eines Würfels ist
`O=6s^2`
Wie gross ist Oberfläche O
mit s = 4 cm?
Wie gross ist die dunkle Fläche innerhalb des Quadrats? - -
Automobil-Mechatroniker/in EFZ

5. Raum, Form, Veränderung

Serie:1 A1 A2 B1 B2
1. - - - -
- - - -
3. - - - -
4. - - - -
5. Skizziere zwei verschiedene Rechtecke mit einer Fläche von 24 `cm^2`. Skizziere ein Dreieck und ein nichtrechtwinkliges Parallelogramm mit einer Fläche von 24 `cm^2`. Notiere die Länge der Seiten und der Höhen. - -
6. Welche Gegenstände können 1 `m^3` Inhalt haben?
Schrank, Schublade, Buch, Kühlschrank, Waschmaschinentrommel, Passagierraum eines Autos, Getränkebeutel.
Skizziere zwei verschiedene Quader mit einem Volumen von 60 `cm^3` - -
Automobil-Mechatroniker/in EFZ

6. Masse und Grössen

Serie:1 A1 A2 B1 B2
1. A Welches Tier könnte ein Volumen von `1 dm^3` haben?

B Haben alle Seiten deines Mathebuchs zusammen mehr oder weniger als `1 m^2` Fläche?
Schätze Umfang, Fläche und Volumen des Schulzimmers / deines Mathebuchs. Erkläre mit einer Zeichnung, weshalb ein Würfel mit s = 5 cm über 100 mal grösser ist als einer mit s = 1 cm. Gib Kantenlänge, Oberfläche und Volumen einer Zündholzschachtel in jeweils mind. 2 Masseinheiten an (z.B. cm – dm, cm2, - dm2, cm3 – dm3)
Schätze: Den Umfang deiner Uhr, die Distanz zum Nachbarhaus sowie die Distanz zum Nachbardorf. Gib den Umfang des Schulhauses auf mindestens 3 verschiedene Arten an (m, km, dm, gemischte Masse, …) - -
3. Hat in einem 1 Liter - Milchbeutel tatsächlich 1 l Platz? Miss nach. Stelle die Tropfgeschwindigkeit eines Wasserhahnes so ein, dass du ihn als Uhr benutzen kannst (wenn du die Anzahl Tropfen in einer bestimmten Zeitspanne kennst). Erdgas Schweiz
Konsum (1998) 1,94 Mio m3
Konsum / Kopf 260 m3

Rohöl Schweiz
Konsum (1998) 34 Mio Barrels.
Konsum pro Kopf 4.5 Barrel
Mit wie vielen Einwohnern rechnet man für die Schweiz?
-
4. Wie gross sind alle Schülerinnen und Schüler deiner Klasse zusammen (wenn man sie aufeinander stellen würde)? Wie viele m beträgt dein Schulweg in einem Jahr? - -
Automobil-Mechatroniker/in EFZ

7. Daten und Zufall

Serie:1 A1 A2 B1 B2
1. Stelle die Sonnenscheindauer der letzten Woche mit einem Diagramm dar.
Mo→7h, Di → 10 h, Mi→9h, Do→ 3h, Fr→2h, Sa→4h, So→8h
Erstelle aufgrund der Klassenliste ein Diagramm mit den nach Monaten geordneten Geburtstagshäufigkeiten - -
- - - -
3. - - - -
Automobil-Mechatroniker/in EFZ

1. Funktionale Zusammenhänge & Sachsituationen

Serie:2 A1 A2 B1 B2
1. Der Conconi-Test gibt Sportlern Informationen zu ihrer Fitness. Der Athlet läuft mit vorgegebenen Tempos, zu denen jeweils der Puls gemessen wird. Die Geschwindigkeit wird dabei konstant erhöht (10 km/h; 11 km/h, 12 km/h, …).
In der Grafik sind die Testdaten von Roger eingetragen.

Wie hoch ist der Puls von Roger bei einer Geschwindigkeit von 13 km/h?
Ab 16 km/h wächst der Puls von Roger mit steigender Geschwindigkeit nicht mehr regelmässig.
Woran siehst du das?
- -
Führe die Wertetabelle weiter
x 1 2 3 4 … 10
y 3 5 7 9 …
Übertrage die Punkte in eine Grafik. Zwischen welchen Zeitpunkten verläuft die Fahrt unregelmässig? - -
3. Was gilt für proportionale Funktionen (Gewicht - Preis) nicht?
A Manchmal bezahlt man eine Grundgebühr.
B Mehr kaufen ist immer teurer
C das Doppelte kostet doppelt so viel
D Nichts kostet nichts
In der Regel nimmt die Temperatur mit steigender Höhe (0.6°C/100 m) ab. Weshalb passen beide Graphen nicht zu diesen Angaben. - -
4. Die Bewegung von zweiAutos ist im Graphen festgehalten. Ein Fahrzeug fährt regelmässig, das andere beschleuniugt. Woran sieht man das? - - -
Automobil-Mechatroniker/in EFZ

2. Zahl und Variable Zahlenraum

Serie:2 A1 A2 B1 B2
1. Ordne der Grösse nach:
0.43, 0.0434, 0.4043, 0.4304, 0.344
- - -
Führe das Päckchen um zwei Zeilen weiter.

` 10*10=100=10^2`
` 10*10^2=1000=10^3`
` 10*10^3=10000=10^4`
1 000 = ` 10^3`=
0.01 = ` 10^-2`
Schreibe als Zehnerpotenz:
0.0 001 =
10 000 000 =
0.000 001 =
100 =
- -
3. Zeichne einen Kreis und markiere ` 3/4`des Kreises. Drittle die runde Torte ungefähr.
Zeichne möglichst genau ` 2/9` des Cakes ein.
- -
4. In welchem Verhältnis stehen:
1 mg < - > 1 g
1 g < - > 1 kg
1 kg < - > 1 t

Beispiel: cm < -> mm: 1 zu 10
Welche Schätzungen treffen deiner Meinung nach am besten zu? Evtl. kommen mehrere Lösungen in Frage. - -
5. Richtig oder falsch?
1 % von 100 = 1
1/5 = 20%
50% -> die Hälfte
10% von 1000 = 0.01
50% von 2 = 1
Schätze im Kopf bzw. wie viel ist ungefähr:
19.8% von 496.2
10.38% vomn 387.9
99.8% von 9.99
- -
Automobil-Mechatroniker/in EFZ

3. Zahl und Variable, Operationen

Serie:2 A1 A2 B1 B2
1. 8 + 4 = 12; 8 - 4 = 4
8 • 4 = 32; 8 : 4 =2

Rechne analog
A: Im Kopf mit 40 und 8
B: Mit TR mit den Zahlen 4 563 und 434
Verschiedene Rechenwege:
A 17 + 19 = 20 + 16 = 36
B 17 + 19 = 2 • 18 = 36
C 17 + 19 = 17 + 20 - 1 = 36
Erkläre die drei Verfahren.
Gib zwei Faktoren a • b mit folgenden Eigenscchaften an (Du musst das Produkt nicht berechnen).

Die Faktoren sind beide zweistellig
Das Produkt ist vierstellig.
DasProdukt ist durch 4 teilar, jedoch nicht durch 8 teilbar.
-
Alle Umformungen sind richtg.

A 9 • 32 = 9 • 30 + 9 • 2
B 9 • 32 = 10 • 32 – 1 • 32
C 9 • 32 = 18 • 16

Forme ebenso um:
A 8 • 46 = 8 • 40 + …
B 8 • 46 = 10 • …
C 8 • 46 = …
Bilde aus den Ziffern 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 drei dreistellige Zahlen und addiere sie so, dass die grösstmögliche Summe entsteht. Benutze jede Ziffer einmal.
- -
3. Stelle als Multiplikation dar, und berechne das Produkt A, B, C
A ` 7^3`
B `2^7`
C das Quadrat von 11
D ` y^5`
- - -
4. Für 67 • 13 gilt Folgendes
I) Beide Faktoren sind grösser als 10.
II) Das Produkt leigt zwischen 500 und 1 000.

Gib ein weiteres Produkt mit diesen Eigenschaften an.
137 821 : 293.4 ≈ 500

Überschlage ebenso im Kopf:
74 518 : 187.2
- -
5. Multipliziere im Kopf.
Nutze dabei die bekannten Resultate
- - -
Automobil-Mechatroniker/in EFZ

4. Zahl und Variable, Algebra

Serie:2 A1 A2 B1 B2
1. Wie gross ist jeweils x?
3 – x = 2
15 + x = 21
3x = 12
Setze für x die Zahlen 1, 2, 3, 4 ein und äussere eine Vermutung.

` x^2 + 2x = (x+1)^2-1
- -
Wie gross wird T, wenn du die folgenden Werte einsetzt?
x = 5, y = 3

T = (x + 2y) • 5
- - -
3. Führe das Päckchen um 2 Zeilen weiter.
4 • 8 = 32
8 • 4 = 32
16 • 2 = 32
32 • 1 = 32
64 • …… = 32
…… • …… = 32
- - -
4. Färbe im Quadrat mit der Seitenlänge x ein Dreieck mit der Fläche `0.5x^2`. Zeichne ein Quadrat mit der Seitenlänge x = 3 cm und der Fläche 9 cm^2.
Zeichne dann ein Quadrat mit der doppelten oder der vierfachen Fläche.
Was fällt dir einfacher?
- -
Automobil-Mechatroniker/in EFZ

5. Raum, Form, Veränderung

Serie:2 A1 A2 B1 B2
1. - - - -
- - - -
3. - - - -
4. - - - -
5. Zeichne zwei verschiedene Dreicke mit einer Fläche von 20 cm^2 Zeichne ein gleichseitiges Dreieck mit s = 5 cm. Berechne seinen Flöächeninhalt. - -
6. Berechne das Volumen des eingefärbten Quaders. Ein Quader mit a = 10 cm,
b = 8 cm und c = 5 cm hat ein Volumen von 400 cm^3.

Gib die Seitenlängen von zwei verschiedenen Quadern mit einem Volumen von 60 cm^3 an.
- -
Automobil-Mechatroniker/in EFZ

6. Masse und Grössen

Serie:2 A1 A2 B1 B2
1. Gibt es Getränkeverpackungen mit 1 dm^3 Inhalt?

Ist ein Hüseli Schoggi grösser oder kleiner als 1 cm^3?

Ist der Personenraum eines Autos grösser oder kleiner als 1 m3?
Sind alle Seiten deines Mathematiklehrmittels zusammen grösser oder kleiner als 1 a? Gibt es Würfel mit einem Volumen von 100 cm3? Der grosse abgebildete Würfel hat ein Volumen von 1 dm3.
Markiere / zeige folgende Volumen:
1 000 cm3, 500 cm3, 10 cm3, 1 cm3
Markiere / beschreibe folgende Flächen:
6 dm2, 100 cm2, 50 cm2, 10 cm2, 1 cm2, 50 mm2.
Gib folgende Situationen jeweils in zwei sinnvollen Zeiteinheiten an.
Bsp: Schreiben eines Satzes: 30 sec oder 0.5 min.
A Dauer einer Lektion
B Heilung eines Knochenbruches
Schätze und gib in jeweils zwei verschiedenen [t, kg, g oder mg] Einheiten an:

A Gewicht eines Mittelklassewagens
B Armbanduhr
C Stubenfliege
- -
3. Miss:
A Den Umfang deines Arbeitstisches in m, dm und cm.
B Die Grundfläche deines Schulzimmers in m2
Ein rechteckiges Kuchenblech mit a = 30 cm und b = 4o cm ist 4 cm hoch.
Hat darin 1 Liter Flüssigkeit Platz? Begründe!
Skizziere (du muisst nicht messen, schätzen reicht) im Massstab 1 : 100 den Pausenplatz des Schulhauses. Gib die entsprechenden Masse an! -
4. Schätze:

I) Die Distanz zum Nachbarhaus.

II) Die Distanz zum nächsten Dorf.
Schätze wie viele t Wasser ein Schwimmbecken enthält
(1 m^3 Wasser ist 1 t schwer).
- -
Automobil-Mechatroniker/in EFZ

7. Daten und Zufall

Serie:2 A1 A2 B1 B2
1. Wie viele Prozent der Frauen / Männer gehen aufgrund dieser Grafik 1 x in der Woche shoppen (5. Spalte von links)? In der Grafik ist die erwartete Bevölkerungsveränderung im von 2005 bis 2050 dargestellt.
A Wo wird ein Rückgang der bevölkerung erwartet?
B Wo wird eine Zunahme aller Altersgruppen erwartet?
C Welche Altersgruppe wird am meisten zunehmen?
- -
- - - -
3. - - - -
Automobil-Mechatroniker/in EFZ

1. Funktionale Zusammenhänge & Sachsituationen

Serie:3 A1 A2 B1 B2
1. Halte die Preise für verschiedene Packgrössen eines Produkts in einer Tabelle fest.
Beispiel Shampoo

Johnson’s 300 ml 4.20
Pantène 200 ml 4.80
Elsève 250 ml 4.50
- -
Der Benziverbrauch eines Autos wird durch dieses Diagramm beschrieben.
Verbrauch bei konstanten 80 km/h: 7.8 l/100 km
Verbrauch bei konstanten 120 km/h: 11.2 l/100 km
Gib 3 weitere Beispiele an.
In 1 min tropfen aus einem Wasserhahn 120 Wassertropfen. Wie lange ist der Zeitabstand zwischen zwei Wassertropfen. - -
Automobil-Mechatroniker/in EFZ

6. Masse und Grössen

Serie:3 A1 A2 B1 B2
1. Wie viele m^2 gross ist die Wandtafel?

Ist die Fensterfront im Schulzimmer grösser als 1 Are?
Schätze die Volumen von folgenden Gegenständen:

• Kochbutter (250 g)
• Zündholzschachtel
• Raviolibüchse (1000 g)
• 250 ml Rahm
Automobil-Mechatroniker/in EFZ

Anmerkung: Aufgabenbeispiele existieren nur zu den Kompetenzen 1 bis 7. Die Kompetenzen ab 8 sind prozessorientiert. Veranschaulicht:
Kompetenz 9.1 A1 lautet: "Vorgehensweisen von Kolleginnen und Kollegen beim Lösen von Aufgaben nachvollziehen."
Schaffen Sie das?